Hey ScHOkii,
das Problem könnte durchaus mit den niedrigen Temperaturen zusammenhängen.
Überprüfe einmal Dein Kupplungsgestänge. Vielleicht sind hier einige der Gelenke vereist. Bei Betrieb über ein Kupplungsseil ist dieses vielleicht auch unzureichend gespannt. Das Nachspannen würde Abhilfe schaffen (Bautenzug zwischen Kupplungspedal und Kupplungsscheibe), was lediglich einige Minuten dauern sollte.
Ist das Problem temperaturgesteuert, so sollte mit dem Aufheizen des Motors eigentlich eine gewisse Verbesserung eintreten.
Vielleicht hat sich aber auch nur eine Verscharaubung am Schaltgestänge gelöst. Auf einer Hebebühne kann das rasch überprüft werden (ggf. musst Du die Unterbodenabdeckung abnehmen (lassen), was nur wenige Minuten dauert.
Es könnte auch am Verschleiß der Kupplungsscheibe liegen, die sodann nicht mehr korrekt oder vollständig das Getriebe von der Antriebswelle trennt. Dann hilft lediglich ein Austausch der Kupplungsscheibe (allerdings liegt das Problem der unzureichenden Trennung eben häufig auch "nur" am Kupplungszug (s.o.)).
Der "Worst Case", also der schlimmste Fall, wäre ein Getriebedefekt. Wenn Federn der Kupplungsscheibe brechen, können sie Hacken und Blockierungen erzeugen oder Schäden an den Getriebeteilen verursachen. Eigentlich ist die Kupplung als solche sehr stabil, da sie für entsprechende Belastungen ausgelegt ist. Allerdings kann das Brechen von Lamellen der oder eines Zahnrads zu Folgeschäden führen, da die Bruchreste sich im Getriebe verteilen (würden).
Die Schmierung des Getriebes wird nicht über das Motoröl erreicht, sondern erfolgt seperat, kann aber ebenfalls kontrolliert und ersetzt werden.
Auf jeden Fall solltest Du prüfen (lassen) wo das Problem liegt, um Folgeschäden zu verhindern.
Alles Gute.